x=x^3+1

Lösung

x = x^{3} + 1

x \approx - 1.32471 \dots

Schritte zur Lösung

x = x^{3} + 1

Tausche die Seiten

x^{3} + 1 = x

Verschiebe

x

auf die linke Seite

x^{3} + 1 - x = 0

Schreibe in der Standard Form

a_{n} x^{n} + \dots + a_{1} x + a_{0} = 0

x^{3} - x + 1 = 0

Bestimme eine Lösung für

x^{3} - x + 1 = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx - 1.32471 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{x ^{3} - x + 1}{x + 1.32471 \dots} = x^{2} - 1.32471 \dots x + 0.75487 \dots

x^{2} - 1.32471 \dots x + 0.75487 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

x^{2} - 1.32471 \dots x + 0.75487 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

Keine Lösung für

x \in R

Deshalb ist die Lösung

x \approx - 1.32471 \dots

\frac{256}{3125} x^{5} = 1

4 c^{3} + 24 c^{2} - 64 c = 0

3 = n^{3} - 3 n^{2} + n

n^{2} + n^{3} = - 180

x^{3} + 5 x^{2} + 6 x = - 30