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x=x^3+1

解答

x = x^{3} + 1

解答

x \approx - 1.32471 \dots

求解步骤

x = x^{3} + 1

交换两边

x^{3} + 1 = x

将

x

para o lado esquerdo

x^{3} + 1 - x = 0

改写成标准形式

a_{n} x^{n} + \dots + a_{1} x + a_{0} = 0

x^{3} - x + 1 = 0

使用牛顿-拉弗森方法找到

x^{3} - x + 1 = 0

的一个解:

x \approx - 1.32471 \dots

使用长除法

Eq u a t i o n 0 : \frac{x ^{3} - x + 1}{x + 1.32471 \dots} = x^{2} - 1.32471 \dots x + 0.75487 \dots

x^{2} - 1.32471 \dots x + 0.75487 \dots \approx 0

使用牛顿-拉弗森方法找到

x^{2} - 1.32471 \dots x + 0.75487 \dots = 0

的一个解:

x \in R

无解

解是

x \approx - 1.32471 \dots

作图

流行的例子

\frac{256}{3125} x^{5} = 1

4c^3+24c^2-64c=0

4 c^{3} + 24 c^{2} - 64 c = 0

3 = n^{3} - 3 n^{2} + n

n^{2} + n^{3} = - 180

x^3+5x^2+6x=-30

x^{3} + 5 x^{2} + 6 x = - 30