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x^2+1=4x^4x

Solución

x^{2} + 1 = 4 x^{4} x

Solución

x \approx 0.84391 \dots

Pasos de solución

x^{2} + 1 = 4 x^{4} x

Desarrollar

4 x^{4} x : 4 x^{5}

x^{2} + 1 = 4 x^{5}

Intercambiar lados

4 x^{5} = x^{2} + 1

Mover

1

al lado izquierdo

4 x^{5} - 1 = x^{2}

Mover

x^{2}

al lado izquierdo

4 x^{5} - 1 - x^{2} = 0

Escribir en la forma binómica

a_{n} x^{n} + \dots + a_{1} x + a_{0} = 0

4 x^{5} - x^{2} - 1 = 0

Encontrar una solución para

4 x^{5} - x^{2} - 1 = 0

utilizando el método de Newton-Raphson:

x \approx 0.84391 \dots

Aplicar la división larga

Eq u a t i o n 0 : \frac{4 x ^{5} - x ^{2} - 1}{x - 0.84391 \dots} = 4 x^{4} + 3.37565 \dots x^{3} + 2.84876 \dots x^{2} + 1.40411 \dots x + 1.18495 \dots

4 x^{4} + 3.37565 \dots x^{3} + 2.84876 \dots x^{2} + 1.40411 \dots x + 1.18495 \dots \approx 0

Encontrar una solución para

4 x^{4} + 3.37565 \dots x^{3} + 2.84876 \dots x^{2} + 1.40411 \dots x + 1.18495 \dots = 0

utilizando el método de Newton-Raphson:

Sin solución para

x \in R

La solución es

x \approx 0.84391 \dots

Ejemplos populares

2 - x = x^{4}

4x^4+x^3+x^2+x+1=0

4 x^{4} + x^{3} + x^{2} + x + 1 = 0

2x^3+3x^2-32x+15=0

2 x^{3} + 3 x^{2} - 32 x + 15 = 0

3x^3-2x^2-82x-10=0

3 x^{3} - 2 x^{2} - 82 x - 10 = 0

2x^4-12x^2-54=0

2 x^{4} - 12 x^{2} - 54 = 0