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x^3+8x^2=-x^2+5x+7

解答

x^{3} + 8 x^{2} = - x^{2} + 5 x + 7

解答

x \approx - 0.66430 \dots, x \approx 1.11498 \dots, x \approx - 9.45068 \dots

求解步骤

x^{3} + 8 x^{2} = - x^{2} + 5 x + 7

将

7

para o lado esquerdo

x^{3} + 8 x^{2} - 7 = - x^{2} + 5 x

将

5 x

para o lado esquerdo

x^{3} + 8 x^{2} - 7 - 5 x = - x^{2}

将

x^{2}

para o lado esquerdo

x^{3} + 9 x^{2} - 5 x - 7 = 0

使用牛顿-拉弗森方法找到

x^{3} + 9 x^{2} - 5 x - 7 = 0

的一个解:

x \approx - 0.66430 \dots

使用长除法

Eq u a t i o n 0 : \frac{x ^{3} + 9 x ^{2} - 5 x - 7}{x + 0.66430 \dots} = x^{2} + 8.33569 \dots x - 10.53740 \dots

x^{2} + 8.33569 \dots x - 10.53740 \dots \approx 0

使用牛顿-拉弗森方法找到

x^{2} + 8.33569 \dots x - 10.53740 \dots = 0

的一个解:

x \approx 1.11498 \dots

使用长除法

Eq u a t i o n 0 : \frac{x ^{2} + 8.33569 \dots x - 10.53740 \dots}{x - 1.11498 \dots} = x + 9.45068 \dots

x + 9.45068 \dots \approx 0

x \approx - 9.45068 \dots

解为

x \approx - 0.66430 \dots, x \approx 1.11498 \dots, x \approx - 9.45068 \dots

作图

流行的例子

x^3-10x^2+23x-14=0

x^{3} - 10 x^{2} + 23 x - 14 = 0

x^{7} x = 238

r^{3} + 9 r = 0

9a^3+36a^2-4a-16=0

9 a^{3} + 36 a^{2} - 4 a - 16 = 0

x^3-3x^2+4x-4=0

x^{3} - 3 x^{2} + 4 x - 4 = 0