208pi=2pir^2+2pir^5

Lösung

208 π = 2 π r^{2} + 2 π r^{5}

r \approx 2.50046 \dots

Schritte zur Lösung

208 π = 2 π r^{2} + 2 π r^{5}

Tausche die Seiten

2 π r^{2} + 2 π r^{5} = 208 π

Verschiebe

208 π

auf die linke Seite

2 π r^{2} + 2 π r^{5} - 208 π = 0

Schreibe in der Standard Form

a_{n} x^{n} + \dots + a_{1} x + a_{0} = 0

2 π r^{5} + 2 π r^{2} - 208 π = 0

Bestimme eine Lösung für

6.28318 \dots r^{5} + 6.28318 \dots r^{2} - 653.45127 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

r \approx 2.50046 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{2 π r ^{5} + 2 π r ^{2} - 208 π}{r - 2.50046 \dots} = 6.28318 \dots r^{4} + 15.71090 \dots r^{3} + 39.28460 \dots r^{2} + 104.51308 \dots r + 261.33160 \dots

6.28318 \dots r^{4} + 15.71090 \dots r^{3} + 39.28460 \dots r^{2} + 104.51308 \dots r + 261.33160 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

6.28318 \dots r^{4} + 15.71090 \dots r^{3} + 39.28460 \dots r^{2} + 104.51308 \dots r + 261.33160 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

Keine Lösung für

r \in R

Deshalb ist die Lösung

r \approx 2.50046 \dots

a^{6} + \frac{a}{2} = 28

(x + 2) (x - 3) (x^{2} + x - 2) = 0

x^{6} = 16 x^{3}

7000 = 4000 \cdot (1 + x)^{10}

x^{2} (x^{2} - 4) - (x^{2} - 4) = 0