x^2+6x+sqrt(x^2+6x+8)=64

Lösung

x^{2} + 6 x + x^{2} + 6 x + 8 = 64

x \approx 5.06225 \dots, x \approx - 11.06225 \dots

Schritte zur Lösung

x^{2} + 6 x + x^{2} + 6 x + 8 = 64

Quadratwurzeln entfernen

x^{2} + 6 x + 8 = x^{4} + 12 x^{3} - 92 x^{2} - 768 x + 4096

Löse

x^{2} + 6 x + 8 = x^{4} + 12 x^{3} - 92 x^{2} - 768 x + 4096 : x \approx 5.06225 \dots, x \approx - 11.06225 \dots, x \approx 6.05538 \dots, x \approx - 12.05538 \dots

x \approx 5.06225 \dots, x \approx - 11.06225 \dots, x \approx 6.05538 \dots, x \approx - 12.05538 \dots

Überprüfe die Lösungen:

x \approx 5.06225 \dots

Wahr

, x \approx - 11.06225 \dots

Wahr

, x \approx 6.05538 \dots

Falsch

, x \approx - 12.05538 \dots

Falsch

Die Lösungen sind

x \approx 5.06225 \dots, x \approx - 11.06225 \dots

5 x + 4 = 4 + x + 4

x + 2 = x + 10

x + 5 - 1 = x - 2

(x - 2)^{\frac{2}{3}} = 9

3 x - 2 - 8 = 8