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Beliebt Algebra >

sqrt(x^2+6x)=x+sqrt(2x)

Lösung

x^{2} + 6 x = x + 2 x

Lösung

x = 0, x = 2

Schritte zur Lösung

x^{2} + 6 x = x + 2 x

Quadriere beide Seiten:

x^{2} + 6 x = x^{2} + 2 2 x x + 2 x

x^{2} + 6 x = x^{2} + 2 2 x x + 2 x

Subtrahiere

x^{2} + 2 2 x x + 2 x

von beiden Seiten

x^{2} + 6 x - (x^{2} + 2 2 x x + 2 x) = x^{2} + 2 2 x x + 2 x - (x^{2} + 2 2 x x + 2 x)

Vereinfache

- 2 2 x x + 4 x = 0

Faktorisiere

- 2 2 x x + 4 x : - 2 x (2 x - 2)

- 2 x (2 x - 2) = 0

Anwendung des Nullfaktorprinzips: Wenn

ab = 0

dann

a = 0

oder

b = 0

x = 0 or 2 x - 2 = 0

Löse

2 x - 2 = 0 : x = 2

x = 0, x = 2

Überprüfe die Lösungen:

x = 0

Wahr

, x = 2

Wahr

Die Lösungen sind

x = 0, x = 2

Graph

Beliebte Beispiele

sqrt(2v)=sqrt(3v-1)

2 v = 3 v - 1

x + 1 = 2

3 = \frac{x}{5}

6x+11sqrt(x)-35=0

6 x + 11 x - 35 = 0

sqrt(3x)+11=x+5

3 x + 11 = x + 5