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sqrt(x^2+6x)=x+sqrt(2x)

解

x^{2} + 6 x = x + 2 x

解

x = 0, x = 2

解答ステップ

x^{2} + 6 x = x + 2 x

両辺を2乗する:

x^{2} + 6 x = x^{2} + 2 2 x x + 2 x

x^{2} + 6 x = x^{2} + 2 2 x x + 2 x

両辺から

x^{2} + 2 2 x x + 2 x

を引く

x^{2} + 6 x - (x^{2} + 2 2 x x + 2 x) = x^{2} + 2 2 x x + 2 x - (x^{2} + 2 2 x x + 2 x)

簡素化

- 2 2 x x + 4 x = 0

因数

- 2 2 x x + 4 x : - 2 x (2 x - 2)

- 2 x (2 x - 2) = 0

零因子の原則を使用:

ab = 0

ならば

a = 0

または

b = 0

x = 0 or 2 x - 2 = 0

解く

2 x - 2 = 0 : x = 2

x = 0, x = 2

解を検算する:

x = 0

真

, x = 2

真

解答は

x = 0, x = 2

グラフ

人気の例

sqrt(2v)=sqrt(3v-1)

2 v = 3 v - 1

x + 1 = 2

3 = \frac{x}{5}

6x+11sqrt(x)-35=0

6 x + 11 x - 35 = 0

sqrt(3x)+11=x+5

3 x + 11 = x + 5