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Beliebt Algebra >

sqrt(1+4\sqrt{x)}=sqrt(x)+1

Lösung

1 + 4 x = x + 1

Lösung

x = 4, x = 0

Schritte zur Lösung

1 + 4 x = x + 1

Quadriere beide Seiten:

1 + 4 x = x + 2 x + 1

1 + 4 x = x + 2 x + 1

Subtrahiere

1

von beiden Seiten

1 + 4 x - 1 = x + 2 x + 1 - 1

Vereinfache

4 x = x + 2 x

Verschiebe

2 x

auf die linke Seite

2 x = x

Teile beide Seiten durch

2

x = \frac{x}{2}

Quadriere beide Seiten:

x = \frac{x ^{2}}{4}

x = \frac{x ^{2}}{4}

Löse

x = \frac{x ^{2}}{4} : x = 4, x = 0

x = 4, x = 0

Überprüfe die Lösungen:

x = 4

Wahr

, x = 0

Wahr

Die Lösungen sind

x = 4, x = 0

Graph

Beliebte Beispiele

(4x-16)^{1/2}=36

(4 x - 16)^{\frac{1}{2}} = 36

sqrt(9-x)+2=x-5

9 - x + 2 = x - 5

sqrt(5x+19)-sqrt(5x)=-1

5 x + 19 - 5 x = - 1

8 - 7 x - x = 0

d=sqrt((x+2)^2+(10-3)^2)

d = (x + 2)^{2} + (10 - 3)^{2}