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Beliebt Algebra >

x^2+(x+7)^2=13^2

Lösung

x^{2} + (x + 7)^{2} = 1 3^{2}

Lösung

x = 5, x = - 12

Schritte zur Lösung

x^{2} + (x + 7)^{2} = 1 3^{2}

Schreibe

x^{2} + (x + 7)^{2}

um:

2 x^{2} + 14 x + 49

Schreibe

1 3^{2}

um:

169

2 x^{2} + 14 x + 49 = 169

Verschiebe

169

auf die linke Seite

2 x^{2} + 14 x - 120 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- 14 \pm 1 4 ^{2} - 4 \cdot 2 ( - 120 )}{2 \cdot 2}

1 4^{2} - 4 \cdot 2 (- 120) = 34

x_{1, 2} = \frac{- 14 \pm 34}{2 \cdot 2}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- 14 + 34}{2 \cdot 2}, x_{2} = \frac{- 14 - 34}{2 \cdot 2}

x = \frac{- 14 + 34}{2 \cdot 2} : 5

x = \frac{- 14 - 34}{2 \cdot 2} : - 12

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = 5, x = - 12

Graph

Beliebte Beispiele

- ∣ 2 x + 4 ∣ = - 6

12 m - 8 = - 42 m + 100

2 x + 127 = 3 x + 54

faktorisieren 81m^2-25

f a c t or 81 m^{2} - 25

x^{2} = - 98