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12x^5-384x^{10/3}=0

Solução

12 x^{5} - 384 x^{\frac{10}{3}} = 0

Solução

x = 0, x = 8

Passos da solução

12 x^{5} - 384 x^{\frac{10}{3}} = 0

Usar a seguinte propriedade dos expoentes

: a^{n} = (a^{\frac{1}{m}})^{(n \cdot m)}

x^{5} = (x^{\frac{1}{3}})^{(5 \cdot 3)}

Usar a seguinte propriedade dos expoentes

: a^{\frac{n}{m}} = (a^{\frac{1}{m}})^{n}

x^{\frac{10}{3}} = (x^{\frac{1}{3}})^{10}

12 (x^{\frac{1}{3}})^{15} - 384 (x^{\frac{1}{3}})^{10} = 0

Reescrever a equação com

x^{\frac{1}{3}} = u

12 u^{15} - 384 u^{10} = 0

Resolver

12 u^{15} - 384 u^{10} = 0 : u = 0, u = 2

u = 0, u = 2

Substitua

u = x^{\frac{1}{3}},

solucione para

x

Resolver

x^{\frac{1}{3}} = 0 : x = 0

Resolver

x^{\frac{1}{3}} = 2 : x = 8

x = 0, x = 8

Verifique soluções:

x = 0

Verdadeiro

, x = 8

Verdadeiro

As soluções são

x = 0, x = 8

Gráfico

Exemplos populares

sqrt(x+7)+3=sqrt(x-4)

x + 7 + 3 = x - 4

sqrt(2^2+x^2)=2sqrt(5)

2^{2} + x^{2} = 25

2 x - 4 + 2 = x

4 x + 8 + 1 = x

-2=-x+(4x-3)^{1/2}

- 2 = - x + (4 x - 3)^{\frac{1}{2}}