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Beliebt Algebra >

sqrt(3x-2)+sqrt(4-2x)=2x-2

Lösung

3 x - 2 + 4 - 2 x = 2 x - 2

Lösung

x = 2

Schritte zur Lösung

3 x - 2 + 4 - 2 x = 2 x - 2

Quadratwurzeln entfernen

- 32 x^{3} + 128 x^{2} - 160 x + 64 = 16 x^{4} - 104 x^{3} + 249 x^{2} - 260 x + 100

Tausche die Seiten

4 x^{2} - 4 4 - 2 x x - 10 x + 4 4 - 2 x + 8 = 3 x - 2

Verschiebe

4 x^{2}

auf die rechte Seite

- 4 4 - 2 x x - 10 x + 4 4 - 2 x + 8 = 3 x - 2 - 4 x^{2}

Verschiebe

10 x

auf die rechte Seite

- 4 4 - 2 x x + 4 4 - 2 x + 8 = - 4 x^{2} + 13 x - 2

Verschiebe

8

auf die rechte Seite

- 4 4 - 2 x x + 4 4 - 2 x = - 4 x^{2} + 13 x - 10

Faktorisiere

- 4 4 - 2 x x + 4 4 - 2 x : 4 4 - 2 x (- x + 1)

4 4 - 2 x (- x + 1) = - 4 x^{2} + 13 x - 10

Löse

- 32 x^{3} + 128 x^{2} - 160 x + 64 = 16 x^{4} - 104 x^{3} + 249 x^{2} - 260 x + 100 : x = 2, x \approx 1.10036 \dots

x = 2, x \approx 1.10036 \dots

Überprüfe die Lösungen:

x = 2

Wahr

, x \approx 1.10036 \dots

Falsch

Deshalb ist die Lösung

x = 2

Graph

Beliebte Beispiele

sqrt(4x+4)=sqrt(x+2)

4 x + 4 = x + 2

10 + 3 x = x

5 + x + 7 = x

x=2xsqrt(4-x^2)

x = 2 x 4 - x^{2}

sqrt(x)=sqrt(2x-1)

x = 2 x - 1