簡約 (8)^{1/2}

解

簡約

(8)^{\frac{1}{2}}

2 \cdot 2^{\frac{1}{2}}

十進法表記

2.82842 \dots

解答ステップ

8^{\frac{1}{2}}

以下の素因数分解:

8 : 2^{3}

= (2^{3})^{\frac{1}{2}}

指数の規則を適用する:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

2^{3} = 2^{2} \cdot 2

= (2^{2} \cdot 2)^{\frac{1}{2}}

指数の規則を適用する:

(a \cdot b)^{n} = a^{n} b^{n}

(2^{2} \cdot 2)^{\frac{1}{2}} = (2^{2})^{\frac{1}{2}} \cdot 2^{\frac{1}{2}}

= (2^{2})^{\frac{1}{2}} \cdot 2^{\frac{1}{2}}

(2^{2})^{\frac{1}{2}} = 2

= 2 \cdot 2^{\frac{1}{2}}