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y^2-sqrt(8y)=sqrt(18y)-1

Solución

y^{2} - 8 y = 18 y - 1

Solución

y \approx 0.02001 \dots, y \approx 3.49583 \dots

Pasos de solución

y^{2} - 8 y = 18 y - 1

Eliminar raíces cuadradas

72 y^{5} + 144 y^{3} + 72 y = y^{8} + 4 y^{6} + 20 y^{5} + 6 y^{4} + 40 y^{3} + 104 y^{2} + 20 y + 1

Intercambiar lados

- 2 18 y y^{2} + 2 y^{2} + y^{4} + 18 y - 2 18 y + 1 = 8 y

Desplace

2 y^{2}

a la derecha

- 2 18 y y^{2} + y^{4} + 18 y - 2 18 y + 1 = 8 y - 2 y^{2}

Desplace

y^{4}

a la derecha

- 2 18 y y^{2} + 18 y - 2 18 y + 1 = 8 y - 2 y^{2} - y^{4}

Desplace

18 y

a la derecha

- 2 18 y y^{2} - 2 18 y + 1 = - y^{4} - 2 y^{2} - 10 y

Desplace

1

a la derecha

- 2 18 y y^{2} - 2 18 y = - y^{4} - 2 y^{2} - 10 y - 1

Factorizar

- 2 18 y y^{2} - 2 18 y : - 2 18 y (y^{2} + 1)

- 2 18 y (y^{2} + 1) = - y^{4} - 2 y^{2} - 10 y - 1

Resolver

72 y^{5} + 144 y^{3} + 72 y = y^{8} + 4 y^{6} + 20 y^{5} + 6 y^{4} + 40 y^{3} + 104 y^{2} + 20 y + 1 : y \approx 0.02001 \dots, y \approx 3.49583 \dots

y \approx 0.02001 \dots, y \approx 3.49583 \dots

Verificar las soluciones:

y \approx 0.02001 \dots

Verdadero

, y \approx 3.49583 \dots

Verdadero

Las soluciones son

y \approx 0.02001 \dots, y \approx 3.49583 \dots

Gráfica

Ejemplos populares

5 x - 6 = - 20

sqrt(x-3)+sqrt(x+2)=5

x - 3 + x + 2 = 5

x - x^{\frac{1}{2}} = 0

x - 9 = 7

x - 9 = 6