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Beliebt Algebra >

3sqrt(x)+3x^{-1/2}=10

Lösung

3 x + 3 x^{- \frac{1}{2}} = 10

Lösung

x = 9, x = \frac{1}{9}

+1

Dezimale

x = 9, x = 0.11111 \dots

Schritte zur Lösung

3 x + 3 x^{- \frac{1}{2}} = 10

Schreibe

3 x + 3 x^{- \frac{1}{2}}

um:

3 x + \frac{3}{x ^{\frac{1}{2}}}

3 x + \frac{3}{x ^{\frac{1}{2}}} = 10

Quadratwurzeln entfernen

81 x^{2} - 1800 x + \frac{81}{x ^{2}} + \frac{1800}{x} + 9838 = \frac{3600}{x}

Löse

81 x^{2} - 1800 x + \frac{81}{x ^{2}} + \frac{1800}{x} + 9838 = \frac{3600}{x} : x = 9, x = \frac{1}{9}, x = \frac{59 + 10 \cdot 3 4 ^{\frac{1}{2}}}{9}, x = \frac{59 - 10 \cdot 3 4 ^{\frac{1}{2}}}{9}

x = 9, x = \frac{1}{9}, x = \frac{59 + 10 \cdot 3 4 ^{\frac{1}{2}}}{9}, x = \frac{59 - 10 \cdot 3 4 ^{\frac{1}{2}}}{9}

Überprüfe die Lösungen:

x = 9

Wahr

, x = \frac{1}{9}

Wahr

, x = \frac{59 + 10 \cdot 3 4 ^{\frac{1}{2}}}{9}

Falsch

, x = \frac{59 - 10 \cdot 3 4 ^{\frac{1}{2}}}{9}

Falsch

Die Lösungen sind

x = 9, x = \frac{1}{9}

Graph

Beliebte Beispiele

2/(sqrt(x))-1=0

\frac{2}{x} - 1 = 0

\sqrt[3]{2x+2}+6=8

3 2 x + 2 + 6 = 8

x+1-2sqrt(x-4)=0

x + 1 - 2 x - 4 = 0

sqrt(x+1)=sqrt(5)-3

x + 1 = 5 - 3

\sqrt[3]{3x-1}+3=5

3 3 x - 1 + 3 = 5