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Beliebt Algebra >

sqrt(x-\sqrt{1-x)+sqrt(x)}=1

Lösung

x - 1 - x + x = 1

Lösung

x \approx 0.70440 \dots

Schritte zur Lösung

x - 1 - x + x = 1

Quadratwurzeln entfernen

- 4 x^{3} + 12 x^{2} - 12 x + 4 = x^{4} - 8 x^{3} + 20 x^{2} - 16 x + 4

Tausche die Seiten

x^{2} - 2 1 - x x - 3 x + 2 1 - x + 2 = x

Verschiebe

x^{2}

auf die rechte Seite

- 2 1 - x x - 3 x + 2 1 - x + 2 = x - x^{2}

Verschiebe

3 x

auf die rechte Seite

- 2 1 - x x + 2 1 - x + 2 = - x^{2} + 4 x

Verschiebe

2

auf die rechte Seite

- 2 1 - x x + 2 1 - x = - x^{2} + 4 x - 2

Faktorisiere

- 2 1 - x x + 2 1 - x : 2 1 - x (- x + 1)

2 1 - x (- x + 1) = - x^{2} + 4 x - 2

Löse

- 4 x^{3} + 12 x^{2} - 12 x + 4 = x^{4} - 8 x^{3} + 20 x^{2} - 16 x + 4 : x = 0, x \approx 0.70440 \dots

x = 0, x \approx 0.70440 \dots

Überprüfe die Lösungen:

x = 0

Falsch

, x \approx 0.70440 \dots

Wahr

Deshalb ist die Lösung

x \approx 0.70440 \dots

Graph

Beliebte Beispiele

x-sqrt(21-4x)=0

x - 21 - 4 x = 0

sqrt(m)=-3,3x^2-15x+2m=0

m = - 3, 3 x^{2} - 15 x + 2 m = 0

sqrt(x)=3sqrt(4)

x = 34

(x^2+72)^{1/2}=9

(x^{2} + 72)^{\frac{1}{2}} = 9

sqrt(x+1)-sqrt(x-6)=1

x + 1 - x - 6 = 1