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人気のある代数 >

0.006n^{1.6}+0.2n=40

解

0.006 n^{1.6} + 0.2 n = 40

解

n = 128.75591 \dots, n = - 569.95374 \dots

解答ステップ

0.006 n^{1.6} + 0.2 n = 40

以下のべき指数プロパティを使用する

: a^{n} = (a^{\frac{1}{m}})^{(n \cdot m)}

n^{1.6} = (n^{\frac{1}{5}})^{(1.6 \cdot 5)}

0.006 (n^{\frac{1}{5}})^{8} + 0.2 (n^{\frac{1}{5}})^{5} = 40

equationを以下で書き換える:

n^{\frac{1}{5}} = u

0.006 u^{8} + 0.2 u^{5} = 40

解く

0.006 u^{8} + 0.2 u^{5} = 40 : u \approx 2.64212 \dots, u \approx - 3.55768 \dots

u \approx 2.64212 \dots, u \approx - 3.55768 \dots

再び

u = n^{\frac{1}{5}}

に置き換えて以下を解く:

n

解く

n^{\frac{1}{5}} = 2.64212 \dots : n = 128.75591 \dots

解く

n^{\frac{1}{5}} = - 3.55768 \dots : n = - 569.95374 \dots

n = 128.75591 \dots, n = - 569.95374 \dots

解を検算する:

n = 128.75591 \dots

真

, n = - 569.95374 \dots

真

解答は

n = 128.75591 \dots, n = - 569.95374 \dots

グラフ

人気の例

xsqrt(x+9)+18=18

x x + 9 + 18 = 18

- 1 = x^{\frac{1}{3}}

2 x = 9 x - 2

4=sqrt(-x^2-6x+8)

4 = - x^{2} - 6 x + 8

26 v - 1 = 5