10000=10000x^{0.19}xn

Lösung

10000 = 10000 x^{0.19} x n

x = (\frac{1}{n})^{\frac{100}{119}} {n < 0 or n > 0}

Schritte zur Lösung

10000 = 10000 x^{0.19} x n

Verwende die folgende Exponenteneigenschaft

: a^{n} = (a^{\frac{1}{m}})^{(n \cdot m)}

x^{0.19} = (x^{\frac{1}{100}})^{(0.19 \cdot 100)}

10000 = 10000 (x^{\frac{1}{100}})^{19} (x^{\frac{1}{100}})^{100} n

Schreibe die Gleichung um mit

x^{\frac{1}{100}} = u

10000 = 10000 u^{19} u^{100} n

Löse

10000 = 10000 u^{19} u^{100} n : u = 119 \frac{1}{n}

u = 119 \frac{1}{n}

Setze

u = x^{\frac{1}{100}} w i e d er e in,

löse für

x

Löse

x^{\frac{1}{100}} = 119 \frac{1}{n} : x = (\frac{1}{n})^{\frac{100}{119}} {n < 0 or n > 0}

x = (\frac{1}{n})^{\frac{100}{119}} {n < 0 or n > 0}

Überprüfe die Lösungen:

x = (\frac{1}{n})^{\frac{100}{119}} {n < 0 or n > 0}

Deshalb ist die Lösung

x = (\frac{1}{n})^{\frac{100}{119}} {n < 0 or n > 0}

- 5 x^{\frac{4}{3}} = - 1280

9 x^{\frac{3}{2}} - 45 = 0

x + 1 = 19 - x

x^{2} - 72.5 x + 541 = 0

x^{- \frac{1}{2}} = \frac{1}{4}