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Beliebt Algebra >

(x-sqrt(x-1))^2=169

Lösung

(x - x - 1)^{2} = 169

Lösung

x = 17

Schritte zur Lösung

(x - x - 1)^{2} = 169

Verschiebe

169

auf die linke Seite

(x - x - 1)^{2} - 169 = 0

Faktorisiere

(x - x - 1)^{2} - 169 : (x - x - 1 + 13) (x - x - 1 - 13)

(x - x - 1 + 13) (x - x - 1 - 13) = 0

Anwendung des Nullfaktorprinzips: Wenn

ab = 0

dann

a = 0

oder

b = 0

x - x - 1 + 13 = 0 or x - x - 1 - 13 = 0

Löse

x - x - 1 + 13 = 0 :

Keine Lösung für

x \in R

Löse

x - x - 1 - 13 = 0 : x = 17

x = 17

Überprüfe die Lösungen:

x = 17

Wahr

Deshalb ist die Lösung

x = 17

Graph

Beliebte Beispiele

sqrt(x+1)+1=sqrt(x+3)

x + 1 + 1 = x + 3

sqrt(3-11x)=x+9

3 - 11 x = x + 9

sqrt(x^2+2x+3)=0

x^{2} + 2 x + 3 = 0

\sqrt[3]{2x-2}=6

3 2 x - 2 = 6

sqrt((x-0)^2+(-x-0)^2)=1

(x - 0)^{2} + (- x - 0)^{2} = 1