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Beliebt Algebra >

1+sqrt(x)= 2/(sqrt(x))

Lösung

1 + x = \frac{2}{x}

Lösung

x = 1

Schritte zur Lösung

1 + x = \frac{2}{x}

Multipliziere beide Seiten mit

x

1 \cdot x + x x = \frac{2}{x} x

Vereinfache

x + (x)^{2} = 2

Verschiebe

2

auf die linke Seite

x + (x)^{2} - 2 = 0

Faktorisiere

x + (x)^{2} - 2 : (x - 1) (x + 2)

(x - 1) (x + 2) = 0

Anwendung des Nullfaktorprinzips: Wenn

ab = 0

dann

a = 0

oder

b = 0

x - 1 = 0 or x + 2 = 0

Löse

x - 1 = 0 : x = 1

Löse

x + 2 = 0 :

Keine Lösung für

x \in R

x = 1

Überprüfe die Lösungen:

x = 1

Wahr

Deshalb ist die Lösung

x = 1

Graph

Beliebte Beispiele

\sqrt[3]{5x+3}-\sqrt[3]{4x}=0

3 5 x + 3 - 3 4 x = 0

2k^{3/2}-2=1022

2 k^{\frac{3}{2}} - 2 = 1022

sqrt(3x-7)=sqrt(1-x)

3 x - 7 = 1 - x

3sqrt(4x-2)+7=13

3 4 x - 2 + 7 = 13

3sqrt(x+2)=sqrt(x+4)

3 x + 2 = x + 4