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Beliebt Algebra >

sqrt(x)-\sqrt[4]{x}=1

Lösung

x - 4 x = 1

Lösung

x = \frac{7}{2} + \frac{3 5}{2}

+1

Dezimale

x = 6.85410 \dots

Schritte zur Lösung

x - 4 x = 1

Verwende die folgende Exponenteneigenschaft

: n a = (m a)^{\frac{m}{n}}

x = (4 x)^{\frac{4}{2}}

(4 x)^{2} - 4 x = 1

Schreibe die Gleichung um mit

4 x = u

u^{2} - u = 1

Löse

u^{2} - u = 1 : u = \frac{1 + 5}{2}, u = \frac{1 - 5}{2}

u = \frac{1 + 5}{2}, u = \frac{1 - 5}{2}

Setze

u = 4 x w i e d er e in,

löse für

x

Löse

4 x = \frac{1 + 5}{2} : x = \frac{7}{2} + \frac{3 5}{2}

Löse

4 x = \frac{1 - 5}{2} :

Keine Lösung für

x \in R

x = \frac{7}{2} + \frac{3 5}{2}

Überprüfe die Lösungen:

x = \frac{7}{2} + \frac{3 5}{2}

Wahr

Deshalb ist die Lösung

x = \frac{7}{2} + \frac{3 5}{2}

Graph

Beliebte Beispiele

w + 7 = 8

x+20-5sqrt(x+34)=0

x + 20 - 5 x + 34 = 0

(x + 3)^{\frac{4}{3}} = 81

\sqrt[3]{x^2+x-4}=2

3 x^{2} + x - 4 = 2

sqrt((5x+2)^2)=64

(5 x + 2)^{2} = 64