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Beliebt Algebra >

sqrt(1+x\sqrt{x^2+4)}=x+1

Lösung

1 + x x^{2} + 4 = x + 1

Lösung

x = 0

Schritte zur Lösung

1 + x x^{2} + 4 = x + 1

Quadriere beide Seiten:

1 + x x^{2} + 4 = x^{2} + 2 x + 1

1 + x x^{2} + 4 = x^{2} + 2 x + 1

Subtrahiere

x^{2} + 2 x + 1

von beiden Seiten

1 + x x^{2} + 4 - (x^{2} + 2 x + 1) = x^{2} + 2 x + 1 - (x^{2} + 2 x + 1)

Vereinfache

- x^{2} + x^{2} + 4 x - 2 x = 0

Faktorisiere

- x^{2} + x^{2} + 4 x - 2 x : - x (x - x^{2} + 4 + 2)

- x (x - x^{2} + 4 + 2) = 0

Anwendung des Nullfaktorprinzips: Wenn

ab = 0

dann

a = 0

oder

b = 0

x = 0 or x - x^{2} + 4 + 2 = 0

Löse

x - x^{2} + 4 + 2 = 0 : x = 0

x = 0

Überprüfe die Lösungen:

x = 0

Wahr

Deshalb ist die Lösung

x = 0

Graph

Beliebte Beispiele

sqrt(25+5x)+sqrt(3x+31)=4

25 + 5 x + 3 x + 31 = 4

sqrt(x+c^2)+a=2b

x + c^{2} + a = 2 b

\frac{4}{3 x ^{\frac{4}{3}}} = 0

(3x-2a)/(2sqrt(x-a))=0

\frac{3 x - 2 a}{2 x - a} = 0

5 x + 7 = 20