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人気のある代数 >

8x-4=5x^{0.9}

解

8 x - 4 = 5 x^{0.9}

解

x = 1.28109 \dots

解答ステップ

8 x - 4 = 5 x^{0.9}

以下のべき指数プロパティを使用する

: a^{n} = (a^{\frac{1}{m}})^{(n \cdot m)}

x^{0.9} = (x^{\frac{1}{10}})^{(0.9 \cdot 10)}

8 (x^{\frac{1}{10}})^{10} - 4 = 5 (x^{\frac{1}{10}})^{9}

equationを以下で書き換える:

x^{\frac{1}{10}} = u

8 u^{10} - 4 = 5 u^{9}

解く

8 u^{10} - 4 = 5 u^{9} : u \approx 1.02508 \dots, u \approx - 0.88446 \dots

u \approx 1.02508 \dots, u \approx - 0.88446 \dots

再び

u = x^{\frac{1}{10}}

に置き換えて以下を解く:

x

解く

x^{\frac{1}{10}} = 1.02508 \dots : x = 1.28109 \dots

解く

x^{\frac{1}{10}} = - 0.88446 \dots :

以下の解はない:

x \in R

x = 1.28109 \dots

解を検算する:

x = 1.28109 \dots

真

解は

x = 1.28109 \dots

グラフ

人気の例

x = a x + b

13=sqrt((6-1)^2+(y-3)^2)

13 = (6 - 1)^{2} + (y - 3)^{2}

(x/(1-x))^{-0.5}=1.732

(\frac{x}{1 - x})^{- 0.5} = 1.732

\sqrt[3]{12x^2-36x}=x

3 12 x^{2} - 36 x = x

2 x - 1 = x + 1