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y^{0.3}(2y+4)=8y

Solución

y^{0.3} (2 y + 4) = 8 y

Solución

y = 0, y = 94.76130 \dots, y = 0.51551 \dots

Pasos de solución

y^{0.3} (2 y + 4) = 8 y

Usar la siguiente propiedad de los exponentes

: a^{n} = (a^{\frac{1}{m}})^{(n \cdot m)}

y^{0.3} = (y^{\frac{1}{10}})^{(0.3 \cdot 10)}

(y^{\frac{1}{10}})^{3} (2 (y^{\frac{1}{10}})^{10} + 4) = 8 (y^{\frac{1}{10}})^{10}

Re escribir la ecuación con

y^{\frac{1}{10}} = u

u^{3} (2 u^{10} + 4) = 8 u^{10}

Resolver

u^{3} (2 u^{10} + 4) = 8 u^{10} : u = 0, u \approx 1.57638 \dots, u \approx 0.93588 \dots

u = 0, u \approx 1.57638 \dots, u \approx 0.93588 \dots

Sustituir hacia atrás la

u = y^{\frac{1}{10}},

resolver para

y

Resolver

y^{\frac{1}{10}} = 0 : y = 0

Resolver

y^{\frac{1}{10}} = 1.57638 \dots : y = 94.76130 \dots

Resolver

y^{\frac{1}{10}} = 0.93588 \dots : y = 0.51551 \dots

y = 0, y = 94.76130 \dots, y = 0.51551 \dots

Verificar las soluciones:

y = 0

Verdadero

, y = 94.76130 \dots

Verdadero

, y = 0.51551 \dots

Verdadero

Las soluciones son

y = 0, y = 94.76130 \dots, y = 0.51551 \dots

Ejemplos populares

sqrt((2x+3))^2+3-1=1

(2 x + 3)^{2} + 3 - 1 = 1

sqrt(7x+16)=sqrt(9x-8)

7 x + 16 = 9 x - 8

x^{\frac{1}{2}} = 64

solvefor x,-f=sqrt(x^2-x)resolver para

x, - f = x^{2} - x

u = 9 u - 14