it

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Popolare Algebra >

(2x^{3/2})^4=128

Soluzione

(2 x^{\frac{3}{2}})^{4} = 128

Soluzione

x = 2^{\frac{1}{2}}

+1

Decimale

x = 1.41421 \dots

Fasi della soluzione

(2 x^{\frac{3}{2}})^{4} = 128

Spostare

128

a sinistra dell'equazione

16 (x^{\frac{3}{2}})^{4} - 128 = 0

Fattorizza

16 (x^{\frac{3}{2}})^{4} - 128 : 16 (x^{\frac{3}{2}} + 8^{\frac{1}{4}}) (x^{\frac{3}{2}} - 8^{\frac{1}{4}}) (x^{3} + 2 \cdot 2^{\frac{1}{2}})

16 (x^{\frac{3}{2}} + 8^{\frac{1}{4}}) (x^{\frac{3}{2}} - 8^{\frac{1}{4}}) (x^{3} + 2 \cdot 2^{\frac{1}{2}}) = 0

Usando il Principio del Fattore Zero:

If

ab = 0

allora

a = 0

o

b = 0

x^{\frac{3}{2}} + 8^{\frac{1}{4}} = 0 or x^{\frac{3}{2}} - 8^{\frac{1}{4}} = 0 or x^{3} + 2 \cdot 2^{\frac{1}{2}} = 0

Risolvi

x^{\frac{3}{2}} + 8^{\frac{1}{4}} = 0 :

Nessuna soluzione per

x \in R

Risolvi

x^{\frac{3}{2}} - 8^{\frac{1}{4}} = 0 : x = 2^{\frac{1}{2}}

Risolvi

x^{3} + 2 \cdot 2^{\frac{1}{2}} = 0 : x = - 2^{\frac{1}{2}}

x = 2^{\frac{1}{2}}, x = - 2^{\frac{1}{2}}

Verificare le soluzioni:

x = 2^{\frac{1}{2}}

Vero

, x = - 2^{\frac{1}{2}}

Falso

La soluzione è

x = 2^{\frac{1}{2}}

Grafico

Esempi popolari

\sqrt[3]{9u+10}+4=8

3 9 u + 10 + 4 = 8

2 x + 1 = x + 1

sqrt(4+\sqrt{m-2)}=4

4 + m - 2 = 4

\sqrt[3]{x}+3=0

3 x + 3 = 0

2 x + 1 = x + 4