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(2x^{3/2})^4=128

Solución

(2 x^{\frac{3}{2}})^{4} = 128

Solución

x = 2^{\frac{1}{2}}

+1

Notación decimal

x = 1.41421 \dots

Pasos de solución

(2 x^{\frac{3}{2}})^{4} = 128

Mover

128

al lado izquierdo

16 (x^{\frac{3}{2}})^{4} - 128 = 0

Factorizar

16 (x^{\frac{3}{2}})^{4} - 128 : 16 (x^{\frac{3}{2}} + 8^{\frac{1}{4}}) (x^{\frac{3}{2}} - 8^{\frac{1}{4}}) (x^{3} + 2 \cdot 2^{\frac{1}{2}})

16 (x^{\frac{3}{2}} + 8^{\frac{1}{4}}) (x^{\frac{3}{2}} - 8^{\frac{1}{4}}) (x^{3} + 2 \cdot 2^{\frac{1}{2}}) = 0

Utilizando el teorema de factor cero: si

ab = 0

entonces

a = 0

o

b = 0

x^{\frac{3}{2}} + 8^{\frac{1}{4}} = 0 or x^{\frac{3}{2}} - 8^{\frac{1}{4}} = 0 or x^{3} + 2 \cdot 2^{\frac{1}{2}} = 0

Resolver

x^{\frac{3}{2}} + 8^{\frac{1}{4}} = 0 :

Sin solución para

x \in R

Resolver

x^{\frac{3}{2}} - 8^{\frac{1}{4}} = 0 : x = 2^{\frac{1}{2}}

Resolver

x^{3} + 2 \cdot 2^{\frac{1}{2}} = 0 : x = - 2^{\frac{1}{2}}

x = 2^{\frac{1}{2}}, x = - 2^{\frac{1}{2}}

Verificar las soluciones:

x = 2^{\frac{1}{2}}

Verdadero

, x = - 2^{\frac{1}{2}}

Falso

La solución es

x = 2^{\frac{1}{2}}

Ejemplos populares

\sqrt[3]{9u+10}+4=8

8 = 2 x + 3

2 x + 1 = x + 1

sqrt(4+\sqrt{m-2)}=4

4 + m - 2 = 4

\sqrt[3]{x}+3=0