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Beliebt Algebra >

40-0.2x-0.006x^{1.6}=0

Lösung

40 - 0.2 x - 0.006 x^{1.6} = 0

Lösung

x = 128.75591 \dots, x = - 569.95374 \dots

Schritte zur Lösung

40 - 0.2 x - 0.006 x^{1.6} = 0

Verwende die folgende Exponenteneigenschaft

: a^{n} = (a^{\frac{1}{m}})^{(n \cdot m)}

x^{1.6} = (x^{\frac{1}{5}})^{(1.6 \cdot 5)}

40 - 0.2 (x^{\frac{1}{5}})^{5} - 0.006 (x^{\frac{1}{5}})^{8} = 0

Schreibe die Gleichung um mit

x^{\frac{1}{5}} = u

40 - 0.2 u^{5} - 0.006 u^{8} = 0

Löse

40 - 0.2 u^{5} - 0.006 u^{8} = 0 : u \approx 2.64212 \dots, u \approx - 3.55768 \dots

u \approx 2.64212 \dots, u \approx - 3.55768 \dots

Setze

u = x^{\frac{1}{5}} w i e d er e in,

löse für

x

Löse

x^{\frac{1}{5}} = 2.64212 \dots : x = 128.75591 \dots

Löse

x^{\frac{1}{5}} = - 3.55768 \dots : x = - 569.95374 \dots

x = 128.75591 \dots, x = - 569.95374 \dots

Überprüfe die Lösungen:

x = 128.75591 \dots

Wahr

, x = - 569.95374 \dots

Wahr

Die Lösungen sind

x = 128.75591 \dots, x = - 569.95374 \dots

Graph

Beliebte Beispiele

x + 7 + 8 = 4

108 = 0.2 x^{\frac{3}{2}}

(\sqrt[3]{x^2(x-2)})=0

(3 x^{2} (x - 2)) = 0

x + 2 + 4 = x

sqrt(2x+3)=1-sqrt(x+1)

2 x + 3 = 1 - x + 1