x^{2.6}x-3.5=4.2x+1.2

Lösung

x^{2.6} x - 3.5 = 4.2 x + 1.2

x = - 0.93332 \dots, x = 2.05298 \dots

Schritte zur Lösung

x^{2.6} x - 3.5 = 4.2 x + 1.2

Verwende die folgende Exponenteneigenschaft

: a^{n} = (a^{\frac{1}{m}})^{(n \cdot m)}

x^{2.6} = (x^{\frac{1}{5}})^{(2.6 \cdot 5)}

(x^{\frac{1}{5}})^{13} (x^{\frac{1}{5}})^{5} - 3.5 = 4.2 (x^{\frac{1}{5}})^{5} + 1.2

Schreibe die Gleichung um mit

x^{\frac{1}{5}} = u

u^{13} u^{5} - 3.5 = 4.2 u^{5} + 1.2

Löse

u^{13} u^{5} - 3.5 = 4.2 u^{5} + 1.2 : u \approx - 0.98629 \dots, u \approx 1.15472 \dots

u \approx - 0.98629 \dots, u \approx 1.15472 \dots

Setze

u = x^{\frac{1}{5}} w i e d er e in,

löse für

x

Löse

x^{\frac{1}{5}} = - 0.98629 \dots : x = - 0.93332 \dots

Löse

x^{\frac{1}{5}} = 1.15472 \dots : x = 2.05298 \dots

x = - 0.93332 \dots, x = 2.05298 \dots

Überprüfe die Lösungen:

x = - 0.93332 \dots

Wahr

, x = 2.05298 \dots

Wahr

Die Lösungen sind

x = - 0.93332 \dots, x = 2.05298 \dots

n (x - 3) = (x - 3) - 3

x - 2 x - 1 = 0

1 = \frac{3 x + 2}{4}

a - 5 = 10

3 x^{2} + 2 = 0