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Beliebt Algebra >

xsqrt(c^2x^2-1)=cx^2-x

Lösung

x c^{2} x^{2} - 1 = c x^{2} - x

Lösung

x = 0 {keine L \overset{o}{¨} sung}, x = \frac{1}{c} {c < 0 or c > 0}

Schritte zur Lösung

x c^{2} x^{2} - 1 = c x^{2} - x

Subtrahiere

c x^{2} - x

von beiden Seiten

x c^{2} x^{2} - 1 - (c x^{2} - x) = c x^{2} - x - (c x^{2} - x)

Vereinfache

c^{2} x^{2} - 1 x - c x^{2} + x = 0

Faktorisiere

c^{2} x^{2} - 1 x - c x^{2} + x : x (c^{2} x^{2} - 1 - c x + 1)

x (c^{2} x^{2} - 1 - c x + 1) = 0

Anwendung des Nullfaktorprinzips: Wenn

ab = 0

dann

a = 0

oder

b = 0

x = 0 or c^{2} x^{2} - 1 - c x + 1 = 0

Löse

c^{2} x^{2} - 1 - c x + 1 = 0 : x = \frac{1}{c} {c < 0 or c > 0}

x = 0, x = \frac{1}{c} {c < 0 or c > 0}

Überprüfe die Lösungen:

x = 0 {keine L \overset{o}{¨} sung}, x = \frac{1}{c} {c < 0 or c > 0}

Die Lösungen sind

x = 0 {keine L \overset{o}{¨} sung}, x = \frac{1}{c} {c < 0 or c > 0}

Graph

Beliebte Beispiele

x-6sqrt(x)-27=0

x - 6 x - 27 = 0

5 - 2 x - 3 = 0

\sqrt[3]{x+3}=5

3 x + 3 = 5

solvefor x,sqrt(3x)+x=0

so l v e f or x, 3 x + x = 0

y 3 y = 2