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人気のある代数 >

x^{0.16}-x^{0.15}=5000

解

x^{0.16} - x^{0.15} = 5000

解

x = 10.31317 \dots^{25}

+1

十進法表記

x = 2.16179 E 25

解答ステップ

x^{0.16} - x^{0.15} = 5000

以下のべき指数プロパティを使用する

: a^{n} = (a^{\frac{1}{m}})^{(n \cdot m)}

x^{0.16} = (x^{\frac{1}{25}})^{(0.16 \cdot 25)}, x^{0.15} = (x^{\frac{1}{25}})^{(0.15 \cdot 25)}

(x^{\frac{1}{25}})^{4} - (x^{\frac{1}{25}})^{\frac{15}{4}} = 5000

equationを以下で書き換える:

x^{\frac{1}{25}} = u

u^{4} - u^{\frac{15}{4}} = 5000

解く

u^{4} - u^{\frac{15}{4}} = 5000 : u = 10.31317 \dots

u = 10.31317 \dots

再び

u = x^{\frac{1}{25}}

に置き換えて以下を解く:

x

解く

x^{\frac{1}{25}} = 10.31317 \dots : x = 10.31317 \dots^{25}

x = 10.31317 \dots^{25}

解を検算する:

x = 10.31317 \dots^{25}

真

解は

x = 10.31317 \dots^{25}

グラフ

人気の例

x = x^{2} - 4

2 x + 6 = 2

2 x + 6 = 0

5 = r - 3

(-1+sqrt(4y+9))/2 =0

\frac{- 1 + 4 y + 9}{2} = 0