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Beliebt Algebra >

ψ/(ψ^2+1)=sqrt(1-ψ)

Lösung

\frac{ψ}{ψ ^{2} + 1} = 1 - ψ

Lösung

ψ \approx 0.76682 \dots

Schritte zur Lösung

\frac{ψ}{ψ ^{2} + 1} = 1 - ψ

Multipliziere beide Seiten mit

ψ^{2} + 1

\frac{ψ}{ψ ^{2} + 1} (ψ^{2} + 1) = 1 - ψ (ψ^{2} + 1)

Vereinfache

ψ = 1 - ψ (ψ^{2} + 1)

Schreibe

1 - ψ (ψ^{2} + 1)

um:

1 - ψ ψ^{2} + 1 - ψ

ψ = 1 - ψ ψ^{2} + 1 - ψ

Faktorisiere

1 - ψ ψ^{2} + 1 - ψ : (ψ^{2} + 1) 1 - ψ

ψ = (ψ^{2} + 1) 1 - ψ

Quadriere beide Seiten:

ψ^{2} = ψ^{4} - ψ^{5} + 2 ψ^{2} - 2 ψ^{3} + 1 - ψ

ψ^{2} = ψ^{4} - ψ^{5} + 2 ψ^{2} - 2 ψ^{3} + 1 - ψ

Löse

ψ^{2} = ψ^{4} - ψ^{5} + 2 ψ^{2} - 2 ψ^{3} + 1 - ψ : ψ \approx 0.76682 \dots

ψ \approx 0.76682 \dots

Überprüfe die Lösungen:

ψ \approx 0.76682 \dots

Wahr

Deshalb ist die Lösung

ψ \approx 0.76682 \dots

Graph

Beliebte Beispiele

55=(143)/(sqrt(1x))

55 = \frac{143}{1 x}

18=3(2)^{0.5}X^{0.5}

18 = 3 (2)^{0.5} X^{0.5}

- 2 x + 9 = 22

x + 6 - 4 = x

sqrt(x^2+64)=10

x^{2} + 64 = 10