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人気のある代数 >

(2x+1)/(sqrt(x-1))+x-3=6

解

\frac{2 x + 1}{x - 1} + x - 3 = 6

解

x \approx 1.18630 \dots, x \approx 3.84731 \dots

解答ステップ

\frac{2 x + 1}{x - 1} + x - 3 = 6

以下で両辺を乗じる:

x - 1

\frac{2 x + 1}{x - 1} x - 1 + x x - 1 - 3 x - 1 = 6 x - 1

簡素化

2 x + 1 + x - 1 x - 3 x - 1 = 6 x - 1

2 x

を右側に移動します

1 + x - 1 x - 3 x - 1 = 6 x - 1 - 2 x

1

を右側に移動します

x - 1 x - 3 x - 1 = 6 x - 1 - 2 x - 1

6 x - 1

を左側に移動します

x x - 1 - 9 x - 1 = - 2 x - 1

因数

x x - 1 - 9 x - 1 : x - 1 (x - 9)

x - 1 (x - 9) = - 2 x - 1

両辺を2乗する:

x^{3} - 19 x^{2} + 99 x - 81 = 4 x^{2} + 4 x + 1

x^{3} - 19 x^{2} + 99 x - 81 = 4 x^{2} + 4 x + 1

解く

x^{3} - 19 x^{2} + 99 x - 81 = 4 x^{2} + 4 x + 1 : x \approx 1.18630 \dots, x \approx 3.84731 \dots, x \approx 17.96638 \dots

x \approx 1.18630 \dots, x \approx 3.84731 \dots, x \approx 17.96638 \dots

解を検算する:

x \approx 1.18630 \dots

真

, x \approx 3.84731 \dots

真

, x \approx 17.96638 \dots

偽

解答は

x \approx 1.18630 \dots, x \approx 3.84731 \dots

グラフ

人気の例

solvebypower 2x-sqrt(2x-1)=1

so l v e b y p o w er 2 x - 2 x - 1 = 1

sqrt(5x+79)=3x+17

5 x + 79 = 3 x + 17

25.7=sqrt((18.7)^2+x^2)

25.7 = (18.7)^{2} + x^{2}

(x^{\frac{3}{2}}) = (8)

sqrt(x^2)-x-4=x+2

x^{2} - x - 4 = x + 2