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Beliebt Algebra >

\sqrt[4]{2x}^5=16

Lösung

4 2 x^{5} = 16

Lösung

x = 2^{\frac{11}{5}}

+1

Dezimale

x = 4.59479 \dots

Schritte zur Lösung

(4 2 x)^{5} = 16

Verschiebe

16

auf die linke Seite

(4 2 x)^{5} - 16 = 0

Faktorisiere

(4 2 x)^{5} - 16 : (4 2 x - 516) (2 x + 516 (2 x)^{\frac{3}{4}} + 1 6^{\frac{2}{5}} 2 x + 1 6^{\frac{3}{5}} 4 2 x + 1 6^{\frac{4}{5}})

(4 2 x - 516) (2 x + 516 (2 x)^{\frac{3}{4}} + 1 6^{\frac{2}{5}} 2 x + 1 6^{\frac{3}{5}} 4 2 x + 1 6^{\frac{4}{5}}) = 0

Anwendung des Nullfaktorprinzips: Wenn

ab = 0

dann

a = 0

oder

b = 0

4 2 x - 516 = 0 or 2 x + 516 (2 x)^{\frac{3}{4}} + 1 6^{\frac{2}{5}} 2 x + 1 6^{\frac{3}{5}} 4 2 x + 1 6^{\frac{4}{5}} = 0

Löse

4 2 x - 516 = 0 : x = 2^{\frac{11}{5}}

Löse

2 x + 516 (2 x)^{\frac{3}{4}} + 1 6^{\frac{2}{5}} 2 x + 1 6^{\frac{3}{5}} 4 2 x + 1 6^{\frac{4}{5}} = 0 :

Keine Lösung für

x \in R

x = 2^{\frac{11}{5}}

Überprüfe die Lösungen:

x = 2^{\frac{11}{5}}

Wahr

Deshalb ist die Lösung

x = 2^{\frac{11}{5}}

Graph

Beliebte Beispiele

solvefor t,sqrt(t-m)=t+1

so l v e f or t, t - m = t + 1

- 3 v + 18 = v

1.16=0.6-0.4a^{0.6}-0.4a

1.16 = 0.6 - 0.4 a^{0.6} - 0.4 a

(y + 2)^{\frac{3}{4}} = 2

n^{2} = n^{0.1}