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因式分解 a^4+ab^3-a^3b-b^4

解答

因式分解

a^{4} + a b^{3} - a^{3} b - b^{4}

解答

(a + b) (a^{2} - ab + b^{2}) (a - b)

求解步骤

a^{4} + a b^{3} - a^{3} b - b^{4}

= (a^{4} + a b^{3}) + (- a^{3} b - b^{4})

从

a^{4} + a b^{3}

分解出因式

a

:

a (a^{3} + b^{3})

从

- a^{3} b - b^{4}

分解出因式

- b

:

- b (a^{3} + b^{3})

= a (a^{3} + b^{3}) - b (a^{3} + b^{3})

因式分解出通项

a^{3} + b^{3}

= (a^{3} + b^{3}) (a - b)

因式分解

a^{3} + b^{3} : (a + b) (a^{2} - ab + b^{2})

= (a + b) (a^{2} - ab + b^{2}) (a - b)

流行的例子

s im pl i f y 17 \cdot 6

((2^2+2)-(6^2+6))/(2-6)

\frac{( 2 ^{2} + 2 ) - ( 6 ^{2} + 6 )}{2 - 6}

因式分解 25x^2-16

f a c t or 25 x^{2} - 16

- 3 x + 6 = 0

化简 (4/7)^{-1}

s im pl i f y (\frac{4}{7})^{- 1}