vereinfachen (1+isqrt(3))^{-10}

Lösung

vereinfachen

(1 + i 3)^{- 10}

- \frac{1}{2048} + \frac{3}{2048} i

Schritte zur Lösung

(1 + i 3)^{- 10}

Wende Exponentenregel an:

a^{- b} = \frac{1}{a ^{b}}

(1 + i 3)^{- 10} = \frac{1}{( 1 + i 3 ) ^{10}}

= \frac{1}{( 1 + i 3 ) ^{10}}

Schreibe

(1 + i 3)^{10}

um:

- 5123 i - 512

= \frac{1}{- 512 3 i - 512}

Schreibe

- 5123 i - 512

in der Standard komplexen Form um:

- 512 - 5123 i

= \frac{1}{- 512 - 512 3 i}

Multipliziere mit dem Konjugat

\frac{- 512 + 512 3 i}{- 512 + 512 3 i}

= \frac{1 \cdot ( - 512 + 512 3 i )}{( - 512 - 512 3 i ) ( - 512 + 512 3 i )}

Vereinfache

\frac{1 \cdot ( - 512 + 512 3 i )}{( - 512 - 512 3 i ) ( - 512 + 512 3 i )} : \frac{- 512 + 512 3 i}{1048576}

= \frac{- 512 + 512 3 i}{1048576}

Wende Bruchregel an:

\frac{a + bi}{c} = \frac{a}{c} + \frac{b}{c} i

= \frac{- 512}{1048576} + \frac{512 3}{1048576} i

Vereinfache

\frac{- 512}{1048576} + \frac{512 3}{1048576} i : - \frac{1}{2048} + \frac{3}{2048} i

= - \frac{1}{2048} + \frac{3}{2048} i

\frac{x}{8} > 4

28 x^{2} \leq 0

- 3 x + 16 = - 4 (4 + 3 x) + 5 x

s im pl i f y \frac{x ^{3}}{x ^{8}}

\frac{x}{6} - 5 = (- 13)