log_{x}(16/81)=4

Lösung

lo g_{x} (\frac{16}{81}) = 4

x = e^{\frac{l n ( \frac{16}{81} )}{4}}

Dezimale

x = 0.66666 \dots

Schritte zur Lösung

lo g_{x} (\frac{16}{81}) = 4

Wende die log Regel an

\frac{ln ( \frac{16}{81} )}{ln ( x )} = 4

Multipliziere beide Seiten mit

ln (x)

\frac{ln ( \frac{16}{81} )}{ln ( x )} ln (x) = 4 ln (x)

Vereinfache

ln (\frac{16}{81}) = 4 ln (x)

Tausche die Seiten

4 ln (x) = ln (\frac{16}{81})

Teile beide Seiten durch

4

ln (x) = \frac{ln ( \frac{16}{81} )}{4}

Wende die log Regel an

x = e^{\frac{l n ( \frac{16}{81} )}{4}}

Überprüfe die Lösungen:

x = e^{\frac{l n ( \frac{16}{81} )}{4}}

Wahr

Deshalb ist die Lösung

x = e^{\frac{l n ( \frac{16}{81} )}{4}}

lo g_{10} (2 x + 50) = 2

lo g_{10} (x) (6 x - 8) = 2

0.75 = lo g_{10} (x)

lo g_{3} (x) = 4 lo g_{x} (3)

ln (x) - ln (x - 2) = ln (2)