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log_{2}(x-7)=3-log_{2}(x-5)

解

lo g_{2} (x - 7) = 3 - lo g_{2} (x - 5)

解

x = 9

解答ステップ

lo g_{2} (x - 7) = 3 - lo g_{2} (x - 5)

両辺に

lo g_{2} (x - 5)

を足す

lo g_{2} (x - 7) + lo g_{2} (x - 5) = 3 - lo g_{2} (x - 5) + lo g_{2} (x - 5)

簡素化

lo g_{2} (x - 7) + lo g_{2} (x - 5) = 3

対数の規則を適用する

(x - 7) (x - 5) = 8

解く

(x - 7) (x - 5) = 8 : x = 9, x = 3

x = 9, x = 3

解を検算する:

x = 9

真

, x = 3

偽

解は

x = 9

グラフ

人気の例

ln(x+1)=ln(5+x)-ln(x+2)

ln (x + 1) = ln (5 + x) - ln (x + 2)

ln(3-2x)-2ln(x)=0

ln (3 - 2 x) - 2 ln (x) = 0

3 = ln (x)

ln(x)-ln(x+1)=1

ln (x) - ln (x + 1) = 1

0.64=log_{10}(x)

0.64 = lo g_{10} (x)