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y/(log_{2)(y^3)}=6

Solution

\frac{y}{lo g _{2} ( y ^{3} )} = 6

y = - \frac{18 W _{- 1} ( - \frac{l n ( 2 )}{18} )}{ln ( 2 )}, y = - \frac{18 W _{0} ( - \frac{l n ( 2 )}{18} )}{ln ( 2 )}

Décimale

y = 125.48459 \dots, y = 1.04089 \dots

étapes des solutions

\frac{y}{lo g _{2} ( y ^{3} )} = 6

Multiplier les deux côtés par

lo g_{2} (y^{3})

y = 6 lo g_{2} (y^{3})

Transposer les termes des côtés

6 lo g_{2} (y^{3}) = y

Diviser les deux côtés par

6

lo g_{2} (y^{3}) = \frac{y}{6}

Appliquer les règles des logarithmes

3 lo g_{2} (y) = \frac{y}{6}

Multiplier les deux côtés par

6

3 lo g_{2} (y) \cdot 6 = \frac{y}{6} \cdot 6

Simplifier

18 lo g_{2} (y) = y

Diviser les deux côtés par

18

lo g_{2} (y) = \frac{y}{18}

f (x) = g (x),

alors

a^{f (x)} = a^{g (x)}

2^{l o g_{2} (y)} = 2^{\frac{y}{18}}

Simplifier

2^{l o g_{2} (y)} : y

y = 2^{\frac{y}{18}}

Résoudre

y = 2^{\frac{y}{18}} : y = - \frac{18 W _{- 1} ( - \frac{l n ( 2 )}{18} )}{ln ( 2 )}, y = - \frac{18 W _{0} ( - \frac{l n ( 2 )}{18} )}{ln ( 2 )}

y = - \frac{18 W _{- 1} ( - \frac{l n ( 2 )}{18} )}{ln ( 2 )}, y = - \frac{18 W _{0} ( - \frac{l n ( 2 )}{18} )}{ln ( 2 )}

Vérifier les solutions:

y = - \frac{18 W _{- 1} ( - \frac{l n ( 2 )}{18} )}{ln ( 2 )}

vrai

, y = - \frac{18 W _{0} ( - \frac{l n ( 2 )}{18} )}{ln ( 2 )}

vrai

Les solutions sont

y = - \frac{18 W _{- 1} ( - \frac{l n ( 2 )}{18} )}{ln ( 2 )}, y = - \frac{18 W _{0} ( - \frac{l n ( 2 )}{18} )}{ln ( 2 )}

ln (2 - x) + 2 = 0

- 1 = ln (x)

lo g_{e} (x) = ln (x)

4 ln (4 x) = ln (2 x)

\frac{1}{x} = ln (x)