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0=2(x+1)ln(x+1)+(x+1)

Solução

0 = 2 (x + 1) ln (x + 1) + (x + 1)

Solução

x = \frac{1}{e} - 1

+1

Decimal

x = - 0.39346 \dots

Passos da solução

0 = 2 (x + 1) ln (x + 1) + (x + 1)

Trocar lados

2 (x + 1) ln (x + 1) + x + 1 = 0

Mova

x

para o lado direito

2 (x + 1) ln (x + 1) + 1 = - x

Mova

1

para o lado direito

2 (x + 1) ln (x + 1) = - x - 1

Subtrair

- x - 1

de ambos os lados

2 (x + 1) ln (x + 1) - (- x - 1) = - x - 1 - (- x - 1)

Simplificar

2 x ln (x + 1) + 2 ln (x + 1) + x + 1 = 0

Fatorar

2 x ln (x + 1) + 2 ln (x + 1) + x + 1 : (1 + x) (2 ln (x + 1) + 1)

(1 + x) (2 ln (x + 1) + 1) = 0

Usando o princípio do fator zero: Se

ab = 0

então

a = 0

ou

b = 0

1 + x = 0 or 2 ln (x + 1) + 1 = 0

Resolver

1 + x = 0 : x = - 1

Resolver

2 ln (x + 1) + 1 = 0 : x = \frac{1}{e} - 1

Verifique soluções:

x = - 1

Falso

, x = \frac{1}{e} - 1

Verdadeiro

A solução é

x = \frac{1}{e} - 1

Gráfico

Exemplos populares

lo g_{4} (x) = 8

lo g_{3} (y) = 3

log_{10}(x)-log_{10}(x+2)=-2

lo g_{10} (x) - lo g_{10} (x + 2) = - 2

ln (x^{2} + 1) = 0

solvefor a,log_{a+2b}(3)=2

so l v e f or a, lo g_{a + 2 b} (3) = 2