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10x^{2log_{10}(x)}=x^3

Solução

10 x^{2 l o g_{10} (x)} = x^{3}

Solução

x = 10, x = 10

+1

Decimal

x = 10, x = 3.16227 \dots

Passos da solução

10 x^{2 l o g_{10} (x)} = x^{3}

Dividir ambos os lados por

10

x^{2 l o g_{10} (x)} = \frac{x ^{3}}{10}

Aplicar as propriedades dos logaritmos

2 lo g_{10} (x) lo g_{10} (x) = 3 lo g_{10} (x) - 1

Reescrever a equação com

lo g_{10} (x) = u

2 uu = 3 u - 1

Resolver

2 uu = 3 u - 1 : u = 1, u = \frac{1}{2}

u = 1, u = \frac{1}{2}

Substitua

u = lo g_{10} (x),

solucione para

x

Resolver

lo g_{10} (x) = 1 : x = 10

Resolver

lo g_{10} (x) = \frac{1}{2} : x = 10

x = 10, x = 10

Verifique soluções:

x = 10

Verdadeiro

, x = 10

Verdadeiro

As soluções são

x = 10, x = 10

Gráfico

Exemplos populares

ln (2 x - 1) = 0

lo g_{4} (8 x) = 3

log_{2}(5+x)=2log_{2}(x-1)+1

lo g_{2} (5 + x) = 2 lo g_{2} (x - 1) + 1

log_{10}((x-1)^2)=0

lo g_{10} ((x - 1)^{2}) = 0

solvefor x,log_{k}(x)=10

so l v e f or x, lo g_{k} (x) = 10