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3(log_{3}(x)+log_{x}(3))=10

解

3 (lo g_{3} (x) + lo g_{x} (3)) = 10

解

x = 27, x = 33

+1

十進法表記

x = 27, x = 1.44224 \dots

解答ステップ

3 (lo g_{3} (x) + lo g_{x} (3)) = 10

対数の規則を適用する

3 (lo g_{3} (x) + \frac{1}{lo g _{3} ( x )}) = 10

equationを以下で書き換える:

lo g_{3} (x) = u

3 (u + \frac{1}{u}) = 10

解く

3 (u + \frac{1}{u}) = 10 : u = 3, u = \frac{1}{3}

u = 3, u = \frac{1}{3}

再び

u = lo g_{3} (x)

に置き換えて以下を解く:

x

解く

lo g_{3} (x) = 3 : x = 27

解く

lo g_{3} (x) = \frac{1}{3} : x = 33

x = 27, x = 33

解を検算する:

x = 27

真

, x = 33

真

解答は

x = 27, x = 33

グラフ

人気の例

lo g_{3} (x + 9) = 1

ln (x) - 3 = ln (2)

2log_{7}(5)=log_{7}(x)

2 lo g_{7} (5) = lo g_{7} (x)

2+log_{2}(x^2)=3log_{2}(x)

2 + lo g_{2} (x^{2}) = 3 lo g_{2} (x)

log_{2}(1+log_{3}(1-2x))=2

lo g_{2} (1 + lo g_{3} (1 - 2 x)) = 2