log_{3}(x)=(ln(x))/x

Solución

lo g_{3} (x) = \frac{ln ( x )}{x}

x = 1, x = \frac{1}{lo g _{3} ( e )}

Notación decimal

x = 1, x = 1.09861 \dots

Pasos de solución

lo g_{3} (x) = \frac{ln ( x )}{x}

Multiplicar ambos lados por

x

lo g_{3} (x) x = \frac{ln ( x )}{x} x

Simplificar

lo g_{3} (x) x = ln (x)

Aplicar las propiedades de los logaritmos

lo g_{3} (x) (x lo g_{3} (e) - 1) = 0

Utilizando el teorema de factor cero: si

ab = 0

entonces

a = 0

b = 0

lo g_{3} (x) = 0 or x lo g_{3} (e) - 1 = 0

Resolver

lo g_{3} (x) = 0 : x = 1

Resolver

x lo g_{3} (e) - 1 = 0 : x = \frac{1}{lo g _{3} ( e )}

Verificar las soluciones:

x = 1

Verdadero

, x = \frac{1}{lo g _{3} ( e )}

Verdadero

Las soluciones son

x = 1, x = \frac{1}{lo g _{3} ( e )}

lo g_{5} (x) - lo g_{5} (25) = 7

1 + 2 lo g_{10} (x) = 9

lo g_{5} (\frac{5 - x}{2}) = 2

ln (x) = \frac{- 1}{2}

ln (z) = 0