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Beliebt Algebra >

log_{y}(y-2)+log_{y}(y+5)=2

Lösung

lo g_{y} (y - 2) + lo g_{y} (y + 5) = 2

Lösung

y = \frac{10}{3}

+1

Dezimale

y = 3.33333 \dots

Schritte zur Lösung

lo g_{y} (y - 2) + lo g_{y} (y + 5) = 2

Wende die log Regel an

\frac{ln ( ( y - 2 ) ( y + 5 ) )}{ln ( y )} = 2

Multipliziere beide Seiten mit

ln (y)

\frac{ln ( ( y - 2 ) ( y + 5 ) )}{ln ( y )} ln (y) = 2 ln (y)

Vereinfache

ln ((y - 2) (y + 5)) = 2 ln (y)

Wende die log Regel an

(y - 2) (y + 5) = y^{2}

Löse

(y - 2) (y + 5) = y^{2} : y = \frac{10}{3}

y = \frac{10}{3}

Überprüfe die Lösungen:

y = \frac{10}{3}

Wahr

Deshalb ist die Lösung

y = \frac{10}{3}

Graph

Beliebte Beispiele

log_{x}(1/16)=-4

lo g_{x} (\frac{1}{16}) = - 4

30=10log_{10}(x)

30 = 10 lo g_{10} (x)

2log_{3}(n)+3log_{27}(n)=15

2 lo g_{3} (n) + 3 lo g_{27} (n) = 15

lo g_{3} (y) = 5

-3=20log_{10}(x/1)

- 3 = 20 lo g_{10} (\frac{x}{1})