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Beliebt Algebra >

2log_{10}(4x)-log_{10}(49)=2

Lösung

2 lo g_{10} (4 x) - lo g_{10} (49) = 2

Lösung

x = \frac{5 ^{\frac{2 + 2 l o g _{10} ( 7 )}{2}}}{2 ^{\frac{2 - 2 l o g _{10} ( 7 )}{2}}}

+1

Dezimale

x = 17.5

Schritte zur Lösung

2 lo g_{10} (4 x) - lo g_{10} (49) = 2

Verschiebe

lo g_{10} (49)

auf die rechte Seite

2 lo g_{10} (4 x) = 2 + lo g_{10} (49)

Teile beide Seiten durch

2

lo g_{10} (4 x) = \frac{2 + lo g _{10} ( 49 )}{2}

Wende die log Regel an

4 x = 1 0^{\frac{2 + 2 l o g _{10} ( 7 )}{2}}

Löse

4 x = 1 0^{\frac{2 + 2 l o g _{10} ( 7 )}{2}} : x = \frac{5 ^{\frac{2 + 2 l o g _{10} ( 7 )}{2}}}{2 ^{\frac{2 - 2 l o g _{10} ( 7 )}{2}}}

x = \frac{5 ^{\frac{2 + 2 l o g _{10} ( 7 )}{2}}}{2 ^{\frac{2 - 2 l o g _{10} ( 7 )}{2}}}

Überprüfe die Lösungen:

x = \frac{5 ^{\frac{2 + 2 l o g _{10} ( 7 )}{2}}}{2 ^{\frac{2 - 2 l o g _{10} ( 7 )}{2}}}

Wahr

Deshalb ist die Lösung

x = \frac{5 ^{\frac{2 + 2 l o g _{10} ( 7 )}{2}}}{2 ^{\frac{2 - 2 l o g _{10} ( 7 )}{2}}}

Graph

Beliebte Beispiele

log_{5}(2x-5)=2

lo g_{5} (2 x - 5) = 2

3/2 =log_{4}(x)

\frac{3}{2} = lo g_{4} (x)

log_{10}(25x)=3

lo g_{10} (25 x) = 3

log_{2}(2x-1)=3

lo g_{2} (2 x - 1) = 3

ln (3 x - 12) = 7