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Beliebt Algebra >

log_{x}(25)=log_{5}(x)

Lösung

lo g_{x} (25) = lo g_{5} (x)

Lösung

x = 5^{2}, x = \frac{1}{5 ^{2}}

+1

Dezimale

x = 9.73851 \dots, x = 0.10268 \dots

Schritte zur Lösung

lo g_{x} (25) = lo g_{5} (x)

Wende die log Regel an

\frac{2}{lo g _{5} ( x )} = lo g_{5} (x)

Schreibe die Gleichung um mit

lo g_{5} (x) = u

\frac{2}{u} = u

Löse

\frac{2}{u} = u : u = 2, u = - 2

u = 2, u = - 2

Setze

u = lo g_{5} (x) w i e d er e in,

löse für

x

Löse

lo g_{5} (x) = 2 : x = 5^{2}

Löse

lo g_{5} (x) = - 2 : x = \frac{1}{5 ^{2}}

x = 5^{2}, x = \frac{1}{5 ^{2}}

Überprüfe die Lösungen:

x = 5^{2}

Wahr

, x = \frac{1}{5 ^{2}}

Wahr

Die Lösungen sind

x = 5^{2}, x = \frac{1}{5 ^{2}}

Graph

Beliebte Beispiele

log_{2}(a)+log_{a}(4)=3

lo g_{2} (a) + lo g_{a} (4) = 3

log_{3}(x-1)=1+log_{3}(3x+2)

lo g_{3} (x - 1) = 1 + lo g_{3} (3 x + 2)

ln(x^7)-ln(x^2)=5

ln (x^{7}) - ln (x^{2}) = 5

lo g_{8} (x) = - 1

lo g_{8} (x) = - 3