簡約 (4x^2-y^2)/(\frac{xy){2/y-1/x}}

解

簡約

\frac{4 x ^{2} - y ^{2}}{\frac{x y}{\frac{2}{y} - \frac{1}{x}}}

\frac{( 4 x ^{2} - y ^{2} ) ( 2 x - y )}{x ^{2} y ^{2}}

解答ステップ

\frac{4 x ^{2} - y ^{2}}{\frac{x y}{\frac{2}{y} - \frac{1}{x}}}

分数の規則を適用する:

\frac{a}{\frac{b}{c}} = \frac{a \cdot c}{b}

= \frac{( 4 x ^{2} - y ^{2} ) ( \frac{2}{y} - \frac{1}{x} )}{x y}

簡素化

(4 x^{2} - y^{2}) (\frac{2}{y} - \frac{1}{x}) : \frac{( 4 x ^{2} - y ^{2} ) ( 2 x - y )}{x y}

= \frac{\frac{( 4 x ^{2} - y ^{2} ) ( 2 x - y )}{x y}}{x y}

分数の規則を適用する:

\frac{\frac{a}{b}}{c} = \frac{a}{b \cdot c}

= \frac{( 4 x ^{2} - y ^{2} ) ( 2 x - y )}{x y x y}

簡素化

x y x y : x^{2} y^{2}

= \frac{( 4 x ^{2} - y ^{2} ) ( 2 x - y )}{x ^{2} y ^{2}}