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Beliebt Algebra >

2ln(1/(1-x))=a

Lösung

2 ln (\frac{1}{1 - x}) = a

Lösung

x = - \frac{1 - e ^{\frac{a}{2}}}{e ^{\frac{a}{2}}}

Schritte zur Lösung

2 ln (\frac{1}{1 - x}) = a

Teile beide Seiten durch

2

ln (\frac{1}{1 - x}) = \frac{a}{2}

Wende die log Regel an

\frac{1}{1 - x} = e^{\frac{a}{2}}

Multipliziere beide Seiten mit

1 - x

\frac{1}{1 - x} (1 - x) = e^{\frac{a}{2}} (1 - x)

Vereinfache

1 = e^{\frac{a}{2}} (1 - x)

Löse

1 = e^{\frac{a}{2}} (1 - x) : x = - \frac{1 - e ^{\frac{a}{2}}}{e ^{\frac{a}{2}}}

x = - \frac{1 - e ^{\frac{a}{2}}}{e ^{\frac{a}{2}}}

Überprüfe die Lösungen:

x = - \frac{1 - e ^{\frac{a}{2}}}{e ^{\frac{a}{2}}}

Wahr

Deshalb ist die Lösung

x = - \frac{1 - e ^{\frac{a}{2}}}{e ^{\frac{a}{2}}}

Graph

Beliebte Beispiele

log_{x}(81/16)=-4

lo g_{x} (\frac{81}{16}) = - 4

log_{6}(x+4)+log_{6}(x+3)=1

lo g_{6} (x + 4) + lo g_{6} (x + 3) = 1

2log_{2}(x)=3+log_{2}(x+1)

2 lo g_{2} (x) = 3 + lo g_{2} (x + 1)

log_{x}(1/81)=-4

lo g_{x} (\frac{1}{81}) = - 4

solvefor y,x=log_{2}(y)

so l v e f or y, x = lo g_{2} (y)