log_{x-4}(4)= 3/2

Solución

lo g_{x - 4} (4) = \frac{3}{2}

x = 4^{\frac{2}{3}} + 4

Notación decimal

x = 6.51984 \dots

Pasos de solución

lo g_{x - 4} (4) = \frac{3}{2}

Aplicar las propiedades de los logaritmos

\frac{1}{lo g _{4} ( x - 4 )} = \frac{3}{2}

Utilizar multiplicación cruzada (regla de tres): Si

\frac{a}{b} = \frac{c}{d}

entonces

a \cdot d = b \cdot c

1 \cdot 2 = lo g_{4} (x - 4) \cdot 3

Simplificar

2 = lo g_{4} (x - 4) \cdot 3

Intercambiar lados

lo g_{4} (x - 4) \cdot 3 = 2

Dividir ambos lados entre

3

lo g_{4} (x - 4) = \frac{2}{3}

Aplicar las propiedades de los logaritmos

x - 4 = 4^{\frac{2}{3}}

Resolver

x - 4 = 4^{\frac{2}{3}} : x = 4^{\frac{2}{3}} + 4

x = 4^{\frac{2}{3}} + 4

Verificar las soluciones:

x = 4^{\frac{2}{3}} + 4

Verdadero

La solución es

x = 4^{\frac{2}{3}} + 4

lo g_{10} (x) = 0.2

3 lo g_{2} (x + 4) - 5 = 10

a, x = lo g_{10} (a)

lo g_{5} (x + 3) - lo g_{5} (x - 1) = 1

lo g_{10} (\frac{1}{x}) = 8.89