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2log_{x}(x+2)=3

Solución

2 lo g_{x} (x + 2) = 3

Solución

x \approx 2.87512 \dots

Pasos de solución

2 lo g_{x} (x + 2) = 3

Dividir ambos lados entre

2

lo g_{x} (x + 2) = \frac{3}{2}

Aplicar las propiedades de los logaritmos

\frac{ln ( x + 2 )}{ln ( x )} = \frac{3}{2}

Utilizar multiplicación cruzada (regla de tres): Si

\frac{a}{b} = \frac{c}{d}

entonces

a \cdot d = b \cdot c

ln (x + 2) \cdot 2 = ln (x) \cdot 3

Aplicar las propiedades de los logaritmos

(x + 2)^{2} = x^{3}

Resolver

(x + 2)^{2} = x^{3} : x \approx 2.87512 \dots

x \approx 2.87512 \dots

Verificar las soluciones:

x \approx 2.87512 \dots

Verdadero

La solución es

x \approx 2.87512 \dots

Gráfica

Ejemplos populares

log_{6}(x^2+9x)=2

lo g_{6} (x^{2} + 9 x) = 2

log_{4}(x+10)=2

lo g_{4} (x + 10) = 2

lo g_{4} (x) = - 4

lo g_{4} (x) = - 8

ln (5 x + e) = 3