3log_{10}(4x)-2log_{10}(2)=0

Lösung

3 lo g_{10} (4 x) - 2 lo g_{10} (2) = 0

x = \frac{5 ^{\frac{2 l o g _{10} ( 2 )}{3}}}{2 ^{\frac{6 - 2 l o g _{10} ( 2 )}{3}}}

Dezimale

x = 0.39685 \dots

Schritte zur Lösung

3 lo g_{10} (4 x) - 2 lo g_{10} (2) = 0

Verschiebe

2 lo g_{10} (2)

auf die rechte Seite

3 lo g_{10} (4 x) = 2 lo g_{10} (2)

Teile beide Seiten durch

3

lo g_{10} (4 x) = \frac{2 lo g _{10} ( 2 )}{3}

Wende die log Regel an

4 x = 1 0^{\frac{2 l o g _{10} ( 2 )}{3}}

Löse

4 x = 1 0^{\frac{2 l o g _{10} ( 2 )}{3}} : x = \frac{5 ^{\frac{2 l o g _{10} ( 2 )}{3}}}{2 ^{\frac{6 - 2 l o g _{10} ( 2 )}{3}}}

x = \frac{5 ^{\frac{2 l o g _{10} ( 2 )}{3}}}{2 ^{\frac{6 - 2 l o g _{10} ( 2 )}{3}}}

Überprüfe die Lösungen:

x = \frac{5 ^{\frac{2 l o g _{10} ( 2 )}{3}}}{2 ^{\frac{6 - 2 l o g _{10} ( 2 )}{3}}}

Wahr

Deshalb ist die Lösung

x = \frac{5 ^{\frac{2 l o g _{10} ( 2 )}{3}}}{2 ^{\frac{6 - 2 l o g _{10} ( 2 )}{3}}}

lo g_{2} (4 x + 4) + lo g_{2} (x + 1) = 0

so l v e f or x, ln (x + y) = 0

7 lo g_{9} (x + 8) = 14

lo g_{6} (x - 10) + lo g_{6} (7) = 2

lo g_{10} (x) (8) = 3