log_{x+1}((x^2+x-6)^2)=4

Lösung

lo g_{x + 1} ((x^{2} + x - 6)^{2}) = 4

x = 1

Schritte zur Lösung

lo g_{x + 1} ((x^{2} + x - 6)^{2}) = 4

Wende die log Regel an

\frac{ln ( ( x ^{2} + x - 6 ) ^{2} )}{ln ( x + 1 )} = 4

Multipliziere beide Seiten mit

ln (x + 1)

\frac{ln ( ( x ^{2} + x - 6 ) ^{2} )}{ln ( x + 1 )} ln (x + 1) = 4 ln (x + 1)

Vereinfache

ln ((x^{2} + x - 6)^{2}) = 4 ln (x + 1)

Wende die log Regel an

(x^{2} + x - 6)^{2} = (x + 1)^{4}

Löse

(x^{2} + x - 6)^{2} = (x + 1)^{4} : x = 1, x = - \frac{5}{2}, x = - 7

x = 1, x = - \frac{5}{2}, x = - 7

Überprüfe die Lösungen:

x = 1

Wahr

, x = - \frac{5}{2}

Falsch

, x = - 7

Falsch

Deshalb ist die Lösung

x = 1

3 lo g_{10} (8 t + 10) = 0

ln (x) = 6.666

lo g_{3} (x + 3) = 0

lo g_{3} (x + 15) - lo g_{3} (x - 1) = 2

ln (x) = 5.1