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Beliebt Algebra >

log_{5}(2x+3)-log_{5}(x+1)=2

Lösung

lo g_{5} (2 x + 3) - lo g_{5} (x + 1) = 2

Lösung

x = - \frac{22}{23}

+1

Dezimale

x = - 0.95652 \dots

Schritte zur Lösung

lo g_{5} (2 x + 3) - lo g_{5} (x + 1) = 2

Füge

lo g_{5} (x + 1)

zu beiden Seiten hinzu

lo g_{5} (2 x + 3) - lo g_{5} (x + 1) + lo g_{5} (x + 1) = 2 + lo g_{5} (x + 1)

Vereinfache

lo g_{5} (2 x + 3) = 2 + lo g_{5} (x + 1)

Wende die log Regel an

2 x + 3 = 25 (x + 1)

Löse

2 x + 3 = 25 (x + 1) : x = - \frac{22}{23}

x = - \frac{22}{23}

Überprüfe die Lösungen:

x = - \frac{22}{23}

Wahr

Deshalb ist die Lösung

x = - \frac{22}{23}

Graph

Beliebte Beispiele

lo g_{10} (x) = 15

lo g_{10} (x) = - 9

lo g_{x} (50) = 4

log_{2}(2x^2)=5

lo g_{2} (2 x^{2}) = 5

solvefor x,log_{e}(x)=-2

so l v e f or x, lo g_{e} (x) = - 2