log_{x}(x-1)+log_{x}(x-2)=2

Lösung

lo g_{x} (x - 1) + lo g_{x} (x - 2) = 2

Keine L \overset{o}{¨} sung f \overset{u}{¨} r x \in R

Schritte zur Lösung

lo g_{x} (x - 1) + lo g_{x} (x - 2) = 2

Wende die log Regel an

\frac{ln ( ( x - 1 ) ( x - 2 ) )}{ln ( x )} = 2

Multipliziere beide Seiten mit

ln (x)

\frac{ln ( ( x - 1 ) ( x - 2 ) )}{ln ( x )} ln (x) = 2 ln (x)

Vereinfache

ln ((x - 1) (x - 2)) = 2 ln (x)

Wende die log Regel an

(x - 1) (x - 2) = x^{2}

Löse

(x - 1) (x - 2) = x^{2} : x = \frac{2}{3}

x = \frac{2}{3}

Überprüfe die Lösungen:

x = \frac{2}{3}

Falsch

Deshalb ist die Lösung

Keine L \overset{o}{¨} sung f \overset{u}{¨} r x \in R

- 2 lo g_{9} (5) = lo g_{9} (x)

ln (x) + ln (x - 2) = 2

ln (x^{2} + 3) - ln (x^{2}) = 1

ln (x) ln (x) = 1

lo g_{x} (3 x + 4) = lo g_{x} (4 x + 2)